Ранее Абрамов категорически отказывался комментировать появившиеся в некоторых СМИ сообщения о своей возможной отставке с поста премьера, добавляя, что охотно будет говорить на эту тему в первый же день, когда после лечения приступит к исполнению обязанностей главы чеченского правительства. В свою очередь, исполняющий обязанности премьера Чечни Рамзан Кадыров называл сообщения об отставке Абрамова и намерении занять его кресло "слухами, основанными на домыслах и уличных сплетнях".
Тогда же Абрамов сообщил, что ему уже "поступали отдельные предложения, связанные с занятием тех или иных престижных должностей, однако на середине пути уехать из Грозного я не хочу и это не сделаю".
Первый вице-премьер Чечни Рамзан Кадыров и по совместительству и.о. премьера еще в середине февраля заявлял, что Абрамов уже может не вернуться в республику. "Конечно, если Абрамов устал, а он работает в Чечне уже много лет, то он может это сделать", - сказал тогда первый вице-премьер. Кадыров также не исключил, что при определенных условиях может стать президентом Чечни, добавляя при этом, что пока у республики есть законный президент. Вместе с тем он отметил, что согласится занять пост президента в том случае, если Алханов все же захочет сменить профессию и если команда скажет: "Ты должен быть президентом".